Brandstof puzzel

Forum over ING | Drinkplaats

Reageer
Highlighted
Leeuwenkoning

Brandstof puzzel

Een auto met een tankinhoud van 50 liter moet een woestijn van 800 km doorkruisen. Alleen de rand van de woestijn kan worden getankt, in de woestijn zelf niet. Je moet ervan uitgaan dat de auto minimaal 1 op 10 km rijdt, m.a.w. met een volle tank haal je altijd 500 km, maar een langere afstand is niet gegarandeerd.

De auto mag verder geen extra brandstof meenemen, maar kan wel op willekeurige plaatsen in de woestijn brandstof uit de tank halen en achterlaten om later weer te kunnen gebruiken.

De auto zou bijvoorbeeld de eerste keer met een volle tank eerst 100 km kunnen rijden, dan 30 liter achterlaten en weer terugrijden en vervolgens weer met een volle tank op weg te gaan om na 100 km de brandstoftank weer vol te maken met een deel van de achtergelaten brandstof.

 

Vraag: hoeveel liter brandstof is minimaal nodig om de auto de woestijn te laten doorkruisen en op welke manier moet dat?

GdR
Wijze leeuw

Re: Brandstof puzzel

Dag @Ron1961,

Ik heb een idee. Klopt het dat het te maken heeft met tanken?

Nieuwe leeuw

Re: Brandstof puzzel

Ben benieuwd ;-)

Start met 50 liter en rijdt 150 km woestijn in laat hier 20 liter achter en keer terug

Tank nu 50 liter en rijdt 200 km de woestijn in en laat 10 liter achter en keer terug

Tank 50 liter, neem bij 150 km 10 liter van de 20 liter en rijdt tot 300 km van de start
en laat hier 10 liter achter en keer terug

Tank 50 liter, neem bij 150 km de resterende 10 liter, neem bij 200 km de resterende
10 liter en bij 300 km de resterende 10 liter, hiermee haal je 800 km op 150 liter

Leeuwenkoning

Re: Brandstof puzzel

@W_van_Oranje,

leuk dat je aan het puzzelen bent geslagen. Totaal gebruik je in jouw beschrijving 4 x 50 = 200 liter. Maar ... bij de derde rit kun je op 300 km niet 10 liter achterlaten, want dan haal je de terugtocht niet, tenzij je dan op 200 km of 150 km bijvult, maar dan lukt de laatste rit weer niet.

GdR
Wijze leeuw

Re: Brandstof puzzel

[ Bewerkt ]

Dag @Ron1961,

Mijn eerst gedachte is om te zorgen dat het laatste station op 300 km moet staan. Klopt dit?

Anders zou ik het verder niet even weten. Kunt u eventueel een eerst stap of hint aangeven?

Leeuwenkoning

Re: Brandstof puzzel

[ Bewerkt ]

@GdR,

dat klopt. In de optimale oplossing staat het laatste station inderdaad op 300 km van de start. Probeer eerst maar een oplossing te vinden. Voor de zuinigste oplossing heb je iets minder dan 175 liter nodig.

 

Hint voor het vinden van de zuinigste oplossing:

  • Als de woestijn 666 2/3 km was, hoe kun je dan met 100 liter die woestijn doorkruisen?
  • Als de woestijn 766 2/3 km was, hoe kun je dan met 150 liter die woestijn doorkruisen?
GdR
Wijze leeuw

Re: Brandstof puzzel

Dag @Ron1961,

N.a.v. uw getallen, moet er waarschijnlijk een formule toegepast worden.

Ik zal proberen om een "logische" oplossing te vinden. Waarschijnlijk lukt mij dat niet.

Ik wacht dus maar even af Vrolijke kat

GdR
Wijze leeuw

Re: Brandstof puzzel

[ Bewerkt ]

Dag @Ron1961,

Waarschijnlijk ben ik de enige die heeft geprobeerd om enigszins een oplossing te vinden. Dit soort puzzeltjes vereisen "waarschijnlijk" een wiskundige inslag.

Helaas heb ik deze kennis niet tot mijn beschikking Kwade kat

Vraagje: Zou u zodanige hints kunnen geven, zodat ook andere leden een reactie gaan plaatsen?

 

 

Leeuwenkoning

Re: Brandstof puzzel

@GdR,

ik heb al een hint gegeven door er op te wijzen dat je eerst een eenvoudigere versie van de puzzel moet oplossen (met 100 liter kun je een woestijn van 666 2/3 km doorkruisen). Da's niet zo moeilijk. Graag zie ik van leden daarvoor een oplossing. Of een niet optimale oplossing voor de oorspronkelijke puzzel. Daarna zal ik het verder toelichten.

GdR
Wijze leeuw

Re: Brandstof puzzel

@Ron1961,

De factor 1/3 moet men dus toepassen?